Numpy 修炼之道 (5)—— 索引和切片

哎呦
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Python 中原生的数组就支持使用方括号([])进行索引和切片操作,Numpy 自然不会放过这个强大的特性。

单个元素索引

1-    D数组的单元素索引是人们期望的。它的工作原理与其他标准Python序列一样。它是从0开始的,并且接受负索引来从数组的结尾进行索引。

>>> x = np.arange(10)

>>> x[2]

2

>>> x[-2]

8


与Python原生的列表、元组不同的是,Numpy数组支持多维数组的多维索引。


>>> x.resize(2,5)

>>> x

array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8, 9]])

>>> x[1,3]

8

>>> x[1,-1]

9

>>> x[1][-1]

9

x[1,-1] 的结果等于 x[1][-1],但是第二种情况效率更低,因为第二种方式创建了一个临时数组。

切片支持

可以使用切片和步长来截取不同长度的数组,使用方式与Python原生的对列表和元组的方式相同。

>>> x[2:5]

array([2, 3, 4])

>>> x[:-7]

array([0, 1, 2])

>>> x[1:7:2]

array([1, 3, 5])

>>> y = np.arange(35).reshape(5,7)

>>> y[1:5:2,::3]

array([[ 7, 10, 13], [21, 24, 27]])

注意:使用切片不会复制内部数组数据,但也会生成原始数据的新视图。

索引数组

Numpy数组可以被其他数组索引。对于索引数组的所有情况,返回的是原始数据的副本,而不是一个获取切片的视图。

索引数组必须是整数类型

>>> x = np.arange(10,1,-1)

>>> x

array([10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3, 2])

>>> x[np.array([3, 3, 1, 8])]

array([7, 7, 9, 2])


使用索引数组来对被索引数组进行索引后,会生成一个与索引数组形状相同的新数组,只是这个新数组的值会用被索引数组中对应索引的值替代。

x[np.array([3, 3, 1, 8])]

布尔索引数组

使用(整数)索引列表时,需要提供要选择的索引列表,最后生成的结果形状与索引数组形状相同,布尔数组必须与要编制索引的数组的初始维度具有相同的形状。在最直接的情况下,布尔数组具有相同的形状:


>>> y

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6],[ 7,  8,9, 10, 11, 12, 13],[14, 15, 16, 17,18, 19, 20], [21, 22, 23, 24,25, 26, 27],

 [28, 29, 30, 31,32, 33, 34]])

>>> b = y > 20

>>> y[b]

array([21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34])


与整数索引数组的情况不同,在布尔数组中,结果是1-D数组,其包含索引数组中的所有元素,对应于布尔数组中的所有真实元素。索引数组中的元素始终以行优先(C样式)顺序进行迭代和返回。结果也与          y[np.nonzero(b)]相同。与索引数组一样,返回的是数据的副本,而不是一个获取切片的视图。

如果y比b的维数更高,则结果将是多维的。例如:


>>> b[:,5] # use a 1-D boolean

whose first dim agrees with the first dim of y

array([False, False, False,  True,  True], dtype=bool)

>>> y[b[:,5]]

array([[21, 22, 23, 24, 25, 26, 27], [28, 29, 30, 31,32, 33, 34]])


这里,从索引数组中选择第4和第5行,并组合以形成2-D数字组。

结构化索引工具

为了便于数组形状与表达式和赋值关系的匹配,可以在数组索引中使用np.newaxis对象来添加大小为1的新维。例如:


>>> y.shape

(5L, 7L)

>>> y[:,np.newaxis,:].shape

(5L, 1L, 7L)


注意,在数组中没有新的元素,只是维度增加。这可以方便地以一种方式组合两个数组,否则将需要明确重塑操作。例如:


>>> x = np.arange(5)

>>> x

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> x[:,np.newaxis] + x[np.newaxis,:]

array([[0, 1, 2, 3, 4],

      [1, 2, 3, 4, 5],

      [2, 3, 4, 5, 6],

      [3, 4, 5, 6, 7],

      [4, 5, 6, 7, 8]])


省略语法(三个点)可以用于指示完全选择任何剩余的未指定维度。如果数组z的形状是(3,3,3,3),那么z[1,...,2]等效于z[1,:,:,2]。例如:


>>> z =

np.arange(81).reshape(3,3,3,3)

>>> z[1,...,2]

array([[29, 32, 35],

      [38, 41, 44],

      [47, 50, 53]])

>>> z[1,:,:,2]

array([[29, 32, 35],

      [38, 41, 44],

      [47, 50, 53]])

给被索引的数组赋值

可以使用单个索引,切片,索引和布尔数组来选择数组的子集来分配。分配给索引数组的值必须是形状一致的(相同的形状或可广播到索引产生的形状)。例如,允许为切片分配常量:

>>> x = np.arange(10)

>>> x[2:7] = 1

或正确大小的数组:

>>> x[2:7] = np.arange(5)

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